تفرق پرتوی ایکس

تفرق پرتوی ایکس

اجسام اطراف خود را ما میتوانیم ببینیم زیرا نور توسط اجسام متفرق  می گردد و به چشم ما وارد می شود. بطور مشابه, پرتوهای ایکس تفرق یافته توسط اتمها سبب میشود که ما آرایش اتم ها در جامدات بدانیم.

درسال 1912 دانشمندی بنام وان لاوه فرض کرد که اگر پرتوهای ایکس بصورت امواج باشند و فواصل بین اتم ها در جامدات قابل مقایسه با طول موج پرتو ایکس باشد , پس این امواج باید توسط اتم ها در جامدات متفرق شوند. یک اصل مهم تداخل پرتوهای تفرق یافته است اگر پرتوهای تفرق یافته همفاز یا ناهمفاز  باشد ,فراوانی آنها با هم جمع میشوند و یا اثر یکدیگر را از بین میبرند حتی اگر هیچ رابطه فازی بین اتم ها وجود نداشته باشد شدت ها بسادگی با هم جمع میشوند .

بعنوان مثال یک مجموعه ای از N  اتم گازی را در یک ظرف بسته در نظر بگیرید این مجموعه بدلیل حرکت پیوسته گاز هیچ آرایش منظمی ندارد. شدت پراکنده شده توسط یک اتم متناسب با مربع بزرگی پرتوهاست. اگر A بزرگی پرتوهای برخوردی باشد , پس شدت پراکندگی توسط هر پرتو A 2  خواهد بود. از طرف دیگر اگر رابطه ای بین فازهای N  اتم , که هریک موجی به بزرگی A  را پراکنده می کند, وجود داشته باشد , پس بزرگیها با هم جمع خواهند شد تا بزرگی کل NA  را بدهند. شدت توسط N2A2  بدست می آید.

لاوه و همکارانش در سال 1912  در مقابل یک تک بلور cuso4  یک صفحه عکاسی قرار دادند و اجازه دادند پرتوهایی از اشعه ایکس از داخل بلور عبور کند و لکه های پراش بروی صفحه عکاسی قابل مشاهده شد از طرف دیگر براگ و پسرش نیز ساختار تعدادی از بلورهای NaCl, KCl, KBr  را مطالعه کردند .این روش ها همچنان برای مطالعه بلورها مورد استفاده قرار میگیرد.

 

 

توضیح قانون تفرق براگ

براگ فرض کرد که پرتوهای موازی از اشعه X  روی صفحه های بلور در نقاط برخوردی θ میتابد در واقع زمانیکه منبع به فاصله بسیار دوری در مقایسه با فاصله بین پرتوهای تداخل کننده برده می شود میتوان تصور کرد که اشعه ها بصورت اشعه های موازی خواهند بود . همانطور که در شکل مشاهده میکنید اشعه های موازی ایکس شامل پرتوهای AO , BP  میباشد و به ترتیب به اتم های  O ,P  برخورد میکنند و زاویه θ را تشکیل میدهند و سپس بصورت OA`  و PB`  متفرق میشوند .فاصله بین O, P فاصله بین صفحات متوالی میباشد که با d  نشان میدهند.

اختلاف مسیر =MP+PN=2OP sinθ =2d sinθ

 

11

توضیح هندسی تفرق توسط اشغه ایکس

 

 

 

اگر λ یا چند λ اختلاف فاصله بین پرتوهای AOA` و  BPB`  باشد میتواند تقویت شود و یا با هم تداخل کنند.بنابراین

N= 1,2 ,3 …..            nλ=2dsinθ

N مرتبه تفرق است

حالا پرتوهای موازی  AO  و Al   را که روی اولین ردیف از اتمها در زاویه برخوردی θ    می تابند و پرتوهای متفرق شده OA`  و La`  در شکل مشخص است را درنظر بگیرید .پرتوهای  OA`  و La`  نیز با یکدیگر موازی هستند و میتوانند یکدیگر را تقویت کنند .بنابراین تمام اتم های سطح که  تابش را با زاویه θ دریافت میکنند بصورت سازنده تداخل میکنند.

اختلاف مسیر =ML-ON =OL cos θ –OL cos θ =0

 22

نمای تفرق از اتم ها

حال پرتوهای AOA` , CQC`  را در نظر بگیرید

که از اولین و سومین صفحه متفرق میشوند.

= MQ`+QN`=2dsin θ+2d sinθ= 4d sinθ                                                     اختلاف مسیر       

 

برای اینکه اشعه ها بطور سازنده تقویت شوند آنها باید مضرب هایی از طول موج باشند و اگر اختلاف مسیر باشد پس میتوان گفت    

 

 

    2λ= 4d sinθ                     λ=2dsinθ

برای اینکه اشعه هایAOA` ,DRD`  در یک جهت تداخل کنند باید اختلاف مسیرشان λ3 باشد و به همین ترتیب ادامه میابد.بنابراین پرتوهای تفرق یافته در یک جهت توسط اشعه هایی که در صفحات مختلف هستند همگی تقویت میشوند تا تداخل سازنده ای را ایجاد کنند.

 333

اشعه های پراکنده شده از صفحات مختلف در یک جهت تداخل سازنده

آدرس تهران:

              طرشت، میدان شهید تیموری، خیابان لطفعلی خانی

              انتهای خیابان پارس، خیابان ذوقی، پلاک 22، واحد 2

  کد پستی:

                                                       1459873176                        

تلفن تماس:

                                02166553834   02166519666

                                                       0912-2199232

 

فکس:

                                                     02166553834